Testing for co-non-linearity

Artikkelen introduserer begrepet co-non-linerity (”ko-ikke-linearitet”). Dette er en egenskap som kan klassifiseres som en common feature (”felles egenskap”), se Engle and Koziciki (1993, J. Bus. Econ. Statist.). Samtidig er det en videreføring av common nonlinear components (”felles ikke-lineære komponenter”), se Anderson and Vahid (1998, J. Econometrics).

En common feature innebærer at flere tidsserier har en felles egenskap. Den felles egenskapen er slik at det er mulig å ta en (eller flere) lineære sammenhenger av tidsseriene slik at den felles sammenhengen forsvinner. Cointegration (”kointegrasjon”) er et eksempel. Her følger hver tidsserie en stokastisk trend, men det kan likevel finnes minst en lineær sammenheng mellom tidsseriene som ikke følger en stokastisk trend. Denne sammenhengen sies å utgjøre en kointegrerende sammenheng.

Tidsserier kan også følge ikke-lineære prosesser. Samtidig kan det finnes lineære sammenhenger mellom tidsseriene slik at ikke-lineariteten forsvinner. Ledighetsraten og rentesatser kan være eksempler på ikke-lineære tidsserier. Samtidig kan økonomisk teori tilsi at det er en lineær sammenhenger mellom rentesatser. Terminstrukturmodellen i Cox (1985, Econometrica) innebærer en lineær sammenheng mellom rentepapirer med forskjellig løpetid. Tilsvarende innebærer CAPMmodellen en lineær sammenheng mellom avkastningen på et verdipapir, avkastningen en portefølje av verdipapirer og renten.

I denne artikkelen sjekker vi om det er co-non-linearity mellom innskuddsrenten, utlånsrenten og pengemarkedsrenten i Norge. Vi finner indikasjon på at det er to slike sammenhenger. Den ene innebærer et en-til-en forhold mellom pengemarkedsrenten og utlånsrenten på lang sikt. Det innebærer at hvis pengemarkedsrenten øker med ett prosentpoeng vil vi tro at utlånsrenten vil øke med ett prosentpoeng også. Den andre sammenhengen er mellom pengemarkedsrenten og innskuddsrenten. Denne sammenhengen innebærer at innskuddsrenten øker med 0,8 prosentpoeng når pengemarkedsrenten øker med ett prosentpoeng. Grunnen til at innskuddsrenten endres mindre enn pengemarkedsrenten kan kanskje forklares med at innskuddsrenten ikke kan være negativ, og at innskuddsrenten dermed nødvendigvis må falle mindre enn pengemarkedsrenten ved rentenedgang ved tilstrekkelig lavt rentenivå. Samlet sett innebærer de to sammenhengene vi finner at rentemarginen – definert som forskjellen mellom utlåns- og innskuddsrente – er lavere når rentenivået er lavt enn når rentenivået er høyt.