Beyond LATE with a discrete instrument

Instrumentvariabelestimater tolkes gjerne som lokale gjennomsnittlige behandlingseffekter (LATE) av endringer i behandlingsstatus indusert av det spesifikke instrumentet som har vært brukt i estimeringen. Denne tolkningen gir opphav til spørsmål knyttet til den eksterne validiteten og politikkrelevansen av estimatene. Vi undersøker her hvordan en kan komme lenger enn å estimere LATE i situasjoner der instrumentene er diskrete, slik de gjerne er i anvendt forskning. Diskrete instrumenter gir ikke tilstrekkelig dekning til å fullt ut identifisere marginale behandlingseffekter (MTE) med den lokale instrumentvariabelmetoden. Vi viser hvordan en alternativ estimeringsmetode lar oss identifisere rikere spesifikasjoner av MTE med diskrete instrumenter. Et resultat er at den alternative fremgangsmåten identifiserer en lineær MTE-modell selv med et enkelt binært instrument. Selv om modellen er restriktiv, inneholder estimatoren av den lineære MTE-modellen den vanlige IV estimatoren: Modellen gir opphav til eksakt samme estimat av LATE, samtidig som den gir en test av ekstern validitet og en lineær ekstrapolasjon. Et annet resultat er at den alternative metoden gir identifikasjon av en generell MTE-model under en ekstra antakelse om additiv separabilitet mellom effektene av observert og uobservert heterogenitet. Vi anvender disse resultatene til å undersøke interaksjonen mellom kvantitet og kvalitet i foreldres investeringer i barn. Motivert av den klassiske kvantitet-kvalitetsmodellen av fruktbarhet, har en stor og voksende gren av empirisk forskning brukt binære instrumenter til å estimere LATE av familiestørrelse på utfall hos barn. Vi viser at effektene av familiestørrelse er både mer varierende og større enn hva LATE-resultatene indikerer. Våre MTEestimater viser at effekten av familiestørrelse varierer både i størrelsesorden og fortegn, slik at familiene oppfører seg som om de har noe kunnskap om effekten av flere barn på barnas utfall i sin egen familie, når de beslutter om de skal få flere barn.