Om sesongjustering av kvartalsvis nasjonalregnskap (KNR)

1. Om sesongjustering

2. Prekorrigering

3. Sesongjustering

4. Revisjonsrutiner

5. Kvalitet på sesongjustering

6. Spesielle tilfeller

7. Publiseringsrutiner

8. Publikasjoner og andre lenker om sesongjustering

1. Om sesongjustering

1.1 Generelt om sesongjustering

For måneds- og kvartalstall er det ofte betydelige sesongvariasjoner som vanskeliggjør en direkte tolkning av utviklingen fra periode til periode. For å lette tolkningen av slike tidsserier, sesongjusteres mange tallserier ved bruk av X-12-ARIMA eller andre sesongjusteringsverktøy.

For mer generell informasjon om sesongjustering og begrepene knyttet til det, se Generelt om sesongjustering (pdf).

1.2 Hvorfor sesongjusteres kvartalsvis nasjonalregnskap?

På grunn av klimatiske forhold, bevegelige helligdager og ferieavvikling i juli og desember varierer intensiteten i produksjonen gjennom året. Det samme gjelder for privat konsum og resten av økonomien.

Dette vanskeliggjør en direkte sammenligning fra et kvartal til det neste. For å justere for disse forholdene, sesongjusteres det kvartalsvise nasjonalregnskapet slik at man kan analysere den underliggende aktivitetsutviklingen som sier noe om konjunkturforløpet fra kvartal til kvartal.

Det er viktig å nevne noen faktorer som gjør at sesongjusteringen av KNR stiller spesielle krav sammenlignet med øvrige konjunkturindikatorer:

• Seriene for hovedstørrelser i KNR er et resultat av aggregering av mange komponenter der komponentenes egenskaper vanligvis ikke er homogene.
• SSB har valgt at konsistens mellom komponentene og hovedaggregater i KNR også gjelder for sesongjusterte tall slik at en lett kan identifisere de serier som påvirker resultatene sterkest.
• Rådata kan være eksponert for enkelte revisjoner hvert kvartal samt større revisjoner når årstall avstemmes med endelige nasjonalregnskap.
• I mange tilfeller er det vanskelig å identifisere sesong-/kalendereffekter. Dette er et felles fenomen for kvartalsserier – spesielt når seriene estimeres for hele landet under ett.
• Ofte er det slik at KNR-serier estimeres via månedlige konjunkturindikatorer. Det er viktig at sesongjusteringsresultatene blir noenlunde like.

Alt dette fører til både større fleksibilitet og variasjon på metoder og rutiner for sesongjustering av KNR-serier enn det som er vanlig for andre statistikker

1.3 Nye rutiner ved publisering etter ny næringsstandard 3. kvartal 2011

KNR ble publisert etter ny næringsstandard fra og med 3. kvartal 2011. Vi brukte denne anledningen til å endre enkelte rutiner ved sesongjusteringen av tall i KNR for å lette formidlingen av fastpristall. I tillegg ble det foretatt en betydelig reduksjon i antall serier som sesongjusteres.

1.3.1 Bakgrunnsinformasjon

• Kvartalsregnskapet benytter alltid siste endelige årstall som basisår for å beregne "nye" kvartaler. Det betyr for eksempel at når vi tar i bruk 2009 som basisår i november 2011, vil det bli benyttet for å beregne kvartalstall i faste priser for alle kvartaler fra 1.kvartal 2010 t.o.m. 2. kvartal 2012. Når vi beregner 3. kvartal 2012, vil basisåret bli endret til 2010, og kvartalene i 2011 og 2012 blir oppdatert til nytt basisår.
• For alle kvartaler som er beregnet med utgangspunkt i basisåret, har vi tall som er additive. Det betyr at vi kan legge sammen fastpristall for enkeltseriene og få riktig aggregat.
• Årsregnskapet har alltid t-1 som basisår, og dette danner grunnlaget for volumutviklingen som beregnes.
• Årsveksten som er beregnet i t-1 priser skal beholdes og derfor kjedes vekstratene til referanseårets priser (som altså er det gjeldende basisåret i KNR).
• Kjedingen gjøres på alle nivåer og betyr at additivitet ikke lenger gjelder. Vi kan altså ikke legge sammen fastpristallene for bruttoproduktene og få BNP i faste priser for kvartal som er eldre enn basisåret.
• De kvartalsvise tallene avstemmes alltid mot årstallet. Det betyr at summen av kvartalstallene er lik årstallet. Hver gang vi skifter basisår (referanseår), må kvartalsseriene avstemmes på nytt.
• Kjeding i KNR skjer hvert år og dess lenger vi kommer fra referanseårets priser, dess større såkalt kjeldingsavvik.
• For å sesongjustere BNP (og alle andre aggregerte serier) bruktes en indirekte metode. Dette gjøres for å kunne forklare bidrag til BNP-veksten, og konsensus er at dette er den beste metoden for denne type data. Se avsnitt 3.4 for mer om direkte og indirekte metode.
• Metoden gir imidlertid noen utfordringer knyttet til de sesongjusterte historiske seriene. Grunnen er at tallserier eldre enn basisåret ikke er additive. Lange sesongjusterte serier er etterspurt av mange eksterne brukere og manglende additivitet har medført at vi har endret sesongjusteringsmetodene våre etter hovedrevisjonen 2011, se under.

1.3.2 Endringer i metoden

Den nye metoden for sesongjustering av KNR tall adresserer:

• Nivåavvik mellom ujusterte og sesongjusterte serier pga av kjedingsmetode når nytt basisår etableres
• Endringer av sesongmønster når KNR - seriene avstemmes mot endelige årstall og bytte av referanseår.

Den nye sesongjusteringsrutinen innebærer å justere alle aggregatene direkte. Den direkte metoden benyttes først for alle aggregater. Deretter benyttes den indirekte metoden, dvs. at en justerer hver enkelt serie og deretter aggregerer. Vi oppdaterer kun årgangene fra og med basisåret med tall fra den indirekte metoden (disse er additive). For årganger før basisåret beholdes tallene beregnet etter den direkte sesongjusteringsmetoden. Dette betyr at sesongjusterte tidsserier for KNR holdes konstante fra 1978 til basisåret.

Når et nytt basisår etableres og seriene avstemmes bakover, blir det brukt identiske sesongkorrigeringsfaktorer som tidligere beregnet. Det betyr at eventuelle endringer av sesongjusterte tall kun skyldes endringer av ujusterte data.

Legg merke til at vi benytter informasjon fra hele serien for å estimere sesongkorrigeringsfaktorer, men vi bruker denne informasjon kun fra og med basisåret.

For enkelte aggregater er det slik at bruk av direkte eller indirekte metode fører til forskjellige resultater og derfor kan nye tidsserier gi et annet bilde enn det som har blitt publisert tidligere.

Løsningen som er valgt er i tråd med anbefalinger fra ESS-Guidelines on seasonal adjustment.

1.3.3 Spesielle tilfeller

På grunn av til dels store avvik mellom gammel og ny metode er enkelte serier blitt spesialbehandlet. Dette gjelder seriene for bruttonasjonalprodukt og bruttonasjonalprodukt i basisverdi.

Disse seriene er først blitt justert indirekte for hele perioden og deretter er sesongfaktorene blitt normalisert slik at både ujusterte og justerte serier ligger på samme nivå på årsbasis.

1.3.4 Serier som sesongjusteres

Det er flere hundre serier som blir sesongjustert hvert kvartal. Seriene justeres på detaljert nivå og aggregeres så opp til hovedaggregatene.

Seriene for bruttoprodukt justeres direkte i stedet for at de beregnes som differansen mellom de sesongjusterte seriene for produksjon og produktinnsats.

Når det gjelder privat konsum, sesongjusteres disse seriene ved å bruke sesongfaktorene som estimeres for den månedlige varekonsumindeksen (VKI) (se dokumentasjon for sesongjustering av VKI).

I følgende tabeller vises en indikasjon på sesongmønsteret for de viktigste makroøkonomiske hovedstørrelser. Første tabell viser estimerte korrigeringsfaktorer for 2013 basert på tidligere data ved hjelp av direkte justering med X-12-ARIMA. Faktiske faktorer vil ikke bli identiske fordi disse må estimeres på nytt når nye data er tilgjengelige. Den andre tabellen viser de faktiske gjennomsnitt av sesongjusteringsfaktorer for perioden 2006-2012 som framkommer som resultat av indirekte justering av mange serier.

Disse resultatene viser at det systematisk er slik at aktiviteten i den norske økonomien er høyest i 4. kvartal. Vi ser også at i 1. kvartal er aktiviteten lavest for de fleste størrelser bortsett fra eksport og bruttonasjonalprodukt hvor det er 3. kvartal som viser den laveste verdier. Et annet viktig moment som tabellene viser er at forventede sesongkorrigeringsfaktorer for 2013 stemmer ganske bra med de faktiske sesongfaktorene de seneste årene. Dette innebærer at bruk av direkte eller indirekte metode for å justere hovedaggregater ikke gir betydelige forskjeller.

2. Prekorrigering

2.1 Prekorrigeringsrutiner i bruk

Prekorrigering er korrigering av rådata for kalendereffekter og ekstremverdier før det blir gjennomført en sesongjustering.

• Det gjennomføres en detaljert prekorrigering av enkelte serier/hovedserier. Øvrige serier behandles ved å bruke standardopsjoner i sesongjusteringsverktøyet (se X-12-ARIMA-manualen).

Kommentar: Seriene for husholdningskonsumet sesongjusteres med utgangspunkt i månedsserier fra VKI (se dokumentasjon for sesongjustering av VKI).

2.2 Kalenderjustering

Kalenderjusteringer innebærer både å justere for virkedager og for bevegelige helligdager. Virkedagskorrigering betyr at vi justerer rådata for at både antall arbeidsdager og sammensetningen av dem kan variere fra periode til periode.

• Det gjennomføres kalenderjustering på alle serier som viser signifikant og plausibel kalendereffekt innenfor en robust statistisk tilnærming, som regresjon eller RegARIMA-prosedyre (en regresjonsmodell der støyleddet er modellert ved en ARIMA-modell).

2.2.1 Metode for justering for virkedager

• Det korrigeres ved hjelp av RegARIMA-modellering: Effekten av virkedager er estimert ved å bruke en korreksjon for månedslengde når en også tar hensyn til forekomsten av skuddår. Regressoren som brukes er gitt ved antall virkedager. Innenfor RegARIMA-modellering blir effekten av virkedagene estimert, og man får en ARIMA-struktur for residualene.

2.2.2 Justering for bevegelige helligdager

• Det justeres automatisk for bevegelige helligdager. Ved bruk av X-12-ARIMA vil dette si at rådata blir justert for bevegelige helligdager slik de er i USA.

Kommentar: Unntak er husholdningskonsumet som benytter norsk kalender

2.2.3 Nasjonal og EU/euroområde-kalender

• Det brukes standard kalender i sesongjusteringsverktøyet. Ved bruk av X-12-ARIMA vil dette si en kalender med høytids- og helligdager slik de er definert i USA.

Kommentar: Husholdningskonsumet benytter norsk kalender

2.3 Behandling av ekstreme verdier

Ekstreme verdier, også kalt uteliggere, er unormale verdier i serien.

• Ekstreme verdier identifiseres automatisk i sesongjusteringsverktøyet, og blir fjernet før sesongjustering gjennomføres. De ekstreme verdiene inkluderes i etterkant i de sesongjusterte tallene.

2.4 Valg av modell

For å prekorrigere er det nødvendig å velge en ARIMA-modell, samt avgjøre om data bør log-transformeres eller ikke.

• Modell velges automatisk, men i spesielle tilfeller gjøres manuelle modellvalg.

Kommentar: Manuelle modellvalg foregår når X-12-ARIMA forkaster de 5 alternative modellene som automatisk blir testet. I slike tilfeller velger vi den såkalte airlines modellen: (0, 1, 1) ( 0, 1, 1)

2.5 Dekomponeringsrutiner

Dekomponeringsrutinen spesifiserer hvordan trend-, sesong og irregulær komponent blir dekomponert. De mest vanligste dekomponeringene er additiv, multiplikativ og log additiv

• Manuelt valg av dekomponeringsrutine etter grafisk inspeksjon av tidsseriene.

Kommentar: Additiv metode brukes for serier med negative verdier, ellers brukes multiplikativ metode.

3. Sesongjustering

3.1 Valg av sesongjusteringsmetode

• X-12-ARIMA

3.2 Konsistens mellom rådata og sesongjusterte tall

I enkelte serier er det ønskelig at f.eks. sum (gjennomsnitt) kvartalsvise sesongjusterte tall for et år skal være identisk med sum (gjennomsnitt) kvartalsvise tall i den opprinnelige råserien.

• Ingen konsistensbetingelser pålegges.

Kommentar: Sesongjusterte serier i KNR pålegges ikke å summere seg opp til ujusterte årstall.

3.3 Konsistens mellom aggregat/definisjoner for sesongjusterte tall

I enkelte serier pålegges det konsistens mellom sesongjusterte totaler og underaggregater. I tillegg er det for enkelte tidsserier et forhold mellom de ulike seriene, for eksempel bruttoprodukt som er lik produksjon minus produktinnsats.

• Definisjoner og sammenhenger gjelder også for sesongjusterte tall.

Kommentar: Økosirkrelasjonen gjelder fremdeles, det vil si at tilgang er lik anvendelse også for sesongjusterte tall. Dette betyr at sesongjusterte tall for lagerendring/statistiske avvik beregnes residualt (balanseringspost). Seriene for bruttoprodukt justertes direkte (se punkt 1.3) og det pålegges ikke krav om at de skal være lik differansen mellom sesongjusterte serier for produksjon og produktinnsats (det stilles altså krav til konsistens vertikalt – ikke horisontalt – i sesongjusteringen).

3.4 Direkte eller indirekte metode

En direkte metode er anvendt dersom tidsserier for en total og tilhørende underaggregater alle er sesongjustert hver for seg. En indirekte metode er anvendt for total dersom tidsserier for de tilhørende underaggregater er sesongjustert direkte og det deretter er foretatt en aggregering til totalnivå.

● Blandet indirekte metode anvendes, der sesongjustering av komponenter evt. skjer ved bruk av ulik tilnærming og programvare.

Kommentar: I KNR brukes egne aggregeringsrutiner utenfor X-12-ARIMA.

3.5 Tidshorisont for estimering av modell og beregning av korrigeringsfaktorer

Når sesongjusteringen skal gjennomføres er det mulig å velge hvilken periode som skal brukes i estimeringen og beregningen av korrigeringsfaktorene. Med korrigeringsfaktorer menes faktorer for å prekorrigere og sesongjustere tidsserien.

• Hele tidsserien brukes for å beregne modell og korrigeringsfaktorer.
• Hele tidsserien benyttes for å beregne korrigeringsfaktorer, men begrenset del av tidsserien brukes for å estimere modellen.

Kommentar: For de fleste serier benyttes hele tidsserien for å beregne modell og korrigeringsfaktorer, men for enkelte serier brukes en begrenset del av tidsserien for å estimere modellen.

4. Revisjonsrutiner

4.1 Revisjonsrutiner i bruk

Sesongjusteringen kan bli endret ved at det kommer til nye observasjoner eller rådata endres. Dette kalles revisjon, og det finnes flere måter å håndtere revisjonen på i offentliggjøringen av statistikken.

• Sesongjusterte data revideres i overensstemmelse med veldefinerte og offentlig tilgjengelige revisjonsrutiner og frigivingskalender.
• tabell gir oss en indikasjon av forventede revisjon av vekstratene fra forrige periode når vi sammenligner første og siste gang som er blitt publisert. Dette gjelder revisjoner som kun skyldes sesongjusteringsrutiner hvor revisjoner av rådata ikke tas i betrakting.

Tallene for bruttonasjonalprodukt viser at sesongjusterte vekstrater fra forrige periode er eksponert for en revisjon på 0,2 prosentpoeng når nye observasjoner blir tilgjengelig. Det viser seg at det er 2. kvartal som revideres minst. Tabellen viser også at bruttoinvestering, eksport og import er størrelsene som revideres mest.

4.2 Løpende eller faste valg i sesongjusteringen

• Modell, sesongfiltre, ekstremverdier og regresjonsparametere reidentifiseres og estimeres løpende hver gang nye eller reviderte rådata er tilgjengelige.

4.3 Tidshorisont for publisering av reviderte tall

• Underaggregatene blir revidert når sesongfaktorene reestimeres. Når det gjelder hovdeaggregatene oppdateres kun årgangene fra og med basisåret til idag. Dette betyr at sesongjusterte serier for KNR holdes konstante fra 1978 til basisåret.

Kommentar: Dette gjelder så lenge ujusterte tall før basisåret holdes uendret.

5. Kvalitet på sesongjustering

5.1 Evaluering av sesongjusterte tall

● Det evalueres kontinuerlig/periodevis de forskjellige kvalitative indikatorer som sesongjusteringsverktøyet produserer.

5.2 Kvalitetsindikatorer

● For å behandle de fleste serier brukes et begrenset utvalg av diagnostikk og grafiske muligheter som sesongjusteringsverktøyet produserer.

Tabellen nedenfor viser enkelte indikatorer for kvalitet på sesongjusterte tall: lenke

Forklaringen på indikatorene i tabellen kan finnes her: SSBs Metadata - Statistiske metoder - Sesongjustering

Kommentarer til tabellen:

Alle seriene ble justert med multiplikativ metode. Resultater for hovedaggregatene er beregnet via direkte justering med X-12-ARIMA. Selv om alle disse seriene i praksis justeres indirekte kan vi påstå at resultatene er like gyldige (se kapittel 1.3).

X-12-ARIMA velger automatisk modellen som passer best for hver enkelte serie, bortsett fra bruttoinvestering i utvinning av råolje og naturgass og rørtransport, bruttonasjonalprodukt Fastlands-Norge, bruttoprodukt annen vareproduksjon og bruttoprodukt for tjenester inklusive boligtjenester.

ANOVA viser at endringstall for originalseriene primært forklares via sesong. Bidraget fra trenden og fra den irregulære komponenten er spesielt relevante for konsum i offentlig forvaltning, bruttoinvestering i utvinning av råolje og naturgass og rørtransport og eksport. Vi ser at for bruttonasjonalprodukt forklares nær 87 prosent av verdien for vekstratene i rådata via sesong. Resten forklares mest via virkedager og trend, mens den

EUROSTAT: Seasonal Adjustment. Methods and Practices

US census: X-12-ARIMA-manual

ASA og ACH ble beregnet for hele periode 1980-2012. Resultatene viser at revisjoner av endringstallene (vekstrater) fra kvartalet før varierte fra 0,2 prosentpoeng for bruttonasjonalprodukt til 1,6 for bruttoinvestering i utvinning av råolje og naturgass og rørtransport.

M- og Q-verdier for hovedaggregatene tyder på at enkelte serier (konsum, innlands sluttanvendelse, bruttonasjonalprodukt) er justert med gode resultater. Allikevel er både nivå og endringstall for de siste periodene eksponert for revisjoner. Seriene kan ha enkelte irregulære utslag.

De øvrige serier er justert med tvilsomme resultater. Nivå og endringstall vil kunne ha en del variasjon i de mest aktuelle tallene. Resultatene bør tolkes med forsiktighet.

6. Spesielle tilfeller

6.1 Sesongjustering av korte tidsserie

● Alle seriene er lange nok for å gjennomføre sesongkorrigeringsrutiner på en optimal måte.

6.2 Behandling av vanskelig tidsserier

● Enkelte serier blir justert ved å ta hensyn bare til de siste årene. Dette skyldes et brudd i tidsserieegenskapene. Ved å fjerne data fra tidligere årganger kan man få bedre resultater for de siste årene.

Kommentar: Noen problematiske serier aggregeres før de sesongjusteres. Eksempel på en slik serie er bruttoproduktet for raffineringsindustrien som varierer svært mye (varierer mellom positive og negative tall). For å unngå at denne påvirker BNP på en uhensiktsmessig måte, slås den sammen med annen kjemisk industri, og summen av disse sesongjusteres.

7. Publiseringsrutiner

7.1 Tilgjengelighet

● Både rådata og sesongjusterte serier er tilgjengelige.

Kommentar: Men ikke alle sesongjusterte tall publiseres.

7.2 Formidling

● I tillegg til rådata formidles minst en av de følgende serier: prekorrigert, sesongjustert, sesong- og kalenderjustert, trend.

● Det formidles både nivå/indeks og forskjellige vekstrater.

● Det formidles også empiriske verdier for å evaluere revisjon av tidligere publiserte tall.

8. Publikasjoner og andre lenker om sesongjustering

SSBs Metadata - Statistiske metoder - Sesongjustering

The Committee for Monetary, Financial and Balance of Payments statistics: ESS-Guidelines on seasonal adjustment

EUROSTAT: Seasonal Adjustment. Methods and Practices

US census: X-12-ARIMA-manual