Om sesongjustering av varekonsumindeksen

1. Om sesongjustering

2. Prekorrigering

3. Sesongjustering

4. Revisjonsrutiner

5. Kvalitet på sesongjustering

6. Spesielle tilfeller

7. Publiseringsrutiner

8. Publikasjoner og andre lenker om sesongjustering

1. Om sesongjustering

1.1 Generelt om sesongjustering

For måneds- og kvartalstall er det ofte betydelige sesongvariasjoner som vanskeliggjør en direkte tolkning av utviklingen fra periode til periode. For å lette tolkningen av slike tidsserier, sesongjusteres mange tallserier ved bruk av X-12-ARIMA eller andre sesongjusteringsverktøy.

For mer generell informasjon om sesongjustering og begrepene knyttet til det, se Generelt om sesongjustering (pdf).

1.2 Hvorfor sesongjusteres varekonsumindeksen?

Varekonsumindeksen (VKI) er en indikator som i tillegg til detaljhandelomsetningen tar hensyn til kjøp av biler og motorsykler. Husholdningenes forbruk av elektrisk kraft og fyringsolje er også inkludert i VKI. Varekjøpene påvirkes av for eksempel hvor mange dager i måneden man kan registrere biler og handle, temperatur og ferieavvikling, - såkalte sesong- og kalendereffekter. For å gjøre sammenlignbarheten med tidligere perioder lettere, sesongjusteres tallene.

Følgende tabell viser seriene som publiseres per i dag og underaggregatene som brukes for estimere hovedstørrelsene. Tabellen viser også vektene for de underliggende komponentene i forhold til totalt varekonsum. Vektene er beregnet etter foreløpige tall for 2012 publisert i kvartalsvis nasjonalregnskap (KNR).

Hovedaggregatene som publiseres	Koder	Vekter i 2012
Mat, drikkevarer og tobakk	A1,A2,B1, B2	33,1
Elektrisitet og brensel	D5,D6	8,2
Kjøp av transportmidler samt bensin og olje	G1,G2,G3	16,0
Andre varer	Øvrige koder	42,8
Varekonsum i alt	Alle	100,0
Komponentene
Matvarer	A1	22,3
Alkoholfri drikkevarer	A2	3,4
Alkoholholdig drikkevarer	B1	3,8
Tobakk	B2	3,6
Klær og sko	C1	10,7
Materialer for rep. i leid bolig	D2	0,2
Elektrisitet	D4	7,5
Brensler og fjernvarme	D5	0,7
Møbler og hvitevarer	E1	6,7
Diverse hus.artikler og utstyr	E2	2,7
Rengjøringsmidler og andre artikler	E4	1,4
Legemidler	F1	1,5
Briller ortopedisk utstyr	F2	0,7
Kjøp av transportmidler	G1	9,7
Reservedeler til transportmidler	G2	1,1
Bensin og olje	G3	5,2
Teleutstyr	H2	0,7
Foto- og it-utstyr	I1	4,8
Fritidsutstyr	I2	3,8
Varige kultur og fritidsvarer	I4	1,3
Aviser, bøker og andre ikke varige fritid.	I5	4,4
Personlige varer, varige	L2	0,4
Kosmetikk og toalettartikler	L3	2,6
Andre personlige varer	L4	0,8
Varekonsum i alt	Alle	100,0

Både ujusterte og sesongjusterte tall for hovedaggregatene beregnes ved å ta utgangspunkt i komponentene, og det er slik at nesten alle disse komponentene viser et klart og tydelig sesongmønster. I avsnitt 1.3 kommenteres egenskapene ved sesongen for noe av disse seriene.

Det er detaljhandelomsetningen, som representerer om lag 80 prosent av totalindeksen, som er hovedindikator for å estimere tall for seriene. Følgende faktorer påvirker den månedlige omsetningen, uavhengig av hvordan den underliggende utviklingen er:

• Antall dager i måneden. Selvsagt under identiske forutsetninger er omsetningen i februar lavere enn i januar, og dette gjelder for alle serier.
• Antall av de ulike ukedagene i måneden. Antall lørdager (høy omsetning) og antall søndager (lav omsetning) er spesielt relevant.
• Antall helligdager i måneden med spesielt fokus på om påskeferien faller i mars eller i april.
• Julehandel som fører til systematisk stor omsetning i desember og lav omsetning i januar.

For elektrisitet er det hovedsakelig temperaturen som påvirker konsumet i de forskjellige månedene. For biler og drivstoff viser det seg at det er sommermånedene som er høysesong for kjøp av disse varene.

Hvis man ønsker å sammenligne tall for to forskjellige perioder som vi vet har ulikt sesongmønster, er det viktig å identifisere størrelsene på disse sesongeffektene. Dette er grunnen til at vi sesongjusterer varekonsumindeksen.

1.3 Serier som sesongjusteres

Vi har valgt å først justere alle enkeltkomponenter og deretter aggregere dem for å beregne hovedaggregater. Dette betyr at sammenhengen mellom aggregatene også gjelder for sesongjusterte tall. Faktisk er det slik at vi får minst like gode resultater når vi justerer på denne måten (indirekte) i stedet for å justere direkte på hovedaggregater.

For å komme fram til en slik konklusjon tas det utgangspunkt i tabellen under kapittel 5. Den viser kvaliteten på de sesongjusterte tallene, samt andre analyser via figurer og resultater fra X-12-ARIMA.

Selv om sesongmønsteret for enkelte av komponentene kan endre seg over tid, er det slik at vi kan trekke noen konklusjoner for hovedaggregatene. Figurene nedenfor viser forventede korrigeringsfaktorer for 2013 under de forutsetningene som dokumenteres i de neste kapitlene.

Forventede sesongkorrigeringsfaktorer for 2013

Serien for varekonsum i alt viser høyest omsetning i desember og lavest i januar og februar (julehandeleffekt). For perioden mai – november er sesong mindre relevant. Hvordan mars og april behandles, avhenger av når påsken faller. Når påsken faller i april, blir det små korreksjoner fordi den oppfattes som en del av sesongen. Justeringer blir større når påsken faller i mars eller tidlig i april.

Når det gjelder sesongjustering av elektrisitet, viser figuren at denne serie har et meget klart og definert sesongmønster, formet som en U, i løpet av året. Årsaken er hovedsakelig temperaturen. Det viser seg at april og oktober er de to månedene som i praksis ikke justeres (oppfattes som gjennomsnittlige konsum i året). Januar, februar og desember er de to månedene som justeres mest (over 30 prosent). At konsumet i februar er lavere enn mars, forklares ved antall dager i måneden.

Til slutt ser vi at mai, juni og spesielt juli er for månedene med den høyeste omsetningen av transportmidler og bensin. Omsetningen i januar og februar er klart lavere enn resten av året for denne serien.

2. Prekorrigering

2.1 Prekorrigeringsrutiner i bruk

Prekorrigering er korrigering av rådata for kalendereffekter og ekstremverdier før det blir gjennomført en sesongjustering.

• Det gjennomføres en detaljert prekorrigering av rådata. Med detaljert prekorrigering menes bruk av spesialtilpassede modeller for å prekorrigere rådata, som ikke finnes som standardopsjoner i sesongjusteringsverktøyet.

2.2 Kalenderjustering

Kalenderjusteringer innebærer både å justere for virkedager og for bevegelige helligdager. Virkedagskorrigering betyr at vi justerer rådata for at både antall arbeidsdager og sammensetningen av dem kan variere fra periode til periode.

• Det gjennomføres kalenderjustering på alle serier som viser signifikant og plausibel kalendereffekt innenfor en robust statistisk tilnærming, som regresjon eller RegARIMA-prosedyre (en regresjonsmodell der støyleddet er modellert ved en ARIMA-modell).

2.2.1 Metode for justering for virkedager

• Det korrigeres ved hjelp av RegARIMA-modellering: Effekten av virkedager er estimert ved å bruke en korreksjon for månedslengde når en også tar hensyn til forekomsten av skuddår. Regressoren som brukes er gitt ved antall virkedager. Innenfor RegARIMA-modellering blir effekten av virkedagene estimert, og man får en ARIMA-struktur for residualene.

2.2.2 Justering for bevegelige helligdager

• Det justeres ved hjelp av estimering av varigheten for effekten av de bevegelige helligdagene, spesielt tilpasset norske forhold. Se notat: Ny metode for påskekorrigering for norske data, Notater 2007/43, Statistisk sentralbyrå.

Kommentar: Det justeres for påske og pinse der disse er signifikante.

2.2.3 Nasjonal og EU/euroområde-kalender

• Avhengig av hva som passer best, benyttes enten en kalender basert på norske høytids- og helligdager eller en kalender basert på et gjennomsnitt av antall virkedager til de forskjellige landene innen EU/EU-området.

Kommentar: I varekonsumindeksen benyttes den norske kalenderen.

2.3 Behandling av ekstreme verdier

Ekstreme verdier, også kalt utliggere, er unormale verdier i serien.

• Ekstreme verdier identifiseres automatisk i sesongjusteringsverktøyet, og blir fjernet før sesongjustering gjennomføres. De ekstreme verdiene inkluderes i etterkant i de sesongjusterte tall.

2.4 Valg av modell

For å prekorrigere er det nødvendig å velge en ARIMA-modell, samt avgjøre om data bør log-transformeres eller ikke.

• Modell velges automatisk etter etablerte rutiner i sesongjusteringsverktøyet.

2.5 Dekomponeringsrutiner

Dekomponeringsrutinen spesifiserer hvordan trend-, sesong- og irregulærkomponent blir dekomponert. De mest vanligste dekomponeringene er additiv, multiplikativ og log-additiv.

• Automatisk valg av dekomponeringsrutine.

Kommentar: I varekonsumindeksen benyttes log-additiv dekomponering. Dette betyr at alle seriene i VKI dekomponeres multiplikativt

3. Sesongjustering

3.1 Valg av sesongjusteringsmetode

• X-12-ARIMA

3.2 Konsistens mellom rådata og sesongjusterte tall

I enkelte serier er det ønskelig at f.eks. sum (gjennomsnitt) kvartalsvise sesongjusterte tall for et år skal være identisk med sum (gjennomsnitt) kvartalsvise tall i den opprinnelige råserien.

• For VKI, tvinges likhet over året mellom sesongjusterte data og (kun) kalenderjusterte data (f. eks. sum eller gjennomsnitt).

3.3 Konsistens mellom aggregat/definisjoner for sesongjusterte tall

I enkelte serier pålegges det konsistens mellom sesongjusterte totaler og underaggregater. I tillegg er det for enkelte tidsserier et forhold mellom de ulike seriene, for eksempel bruttoprodukt som er lik produksjon minus produktinnsats.

• Ingen konsistensbetingelser pålegges.

Kommentar: I varekonsumindeksen er ikke dette relevant.

3.4 Direkte eller indirekte metode

En direkte metode er anvendt dersom tidsseriene for en total og tilhørende underaggregater alle er sesongjustert hver for seg. En indirekte metode er anvendt for totalen dersom tidsseriene for de tilhørende underaggregatene er sesongjustert direkte og det deretter er foretatt en aggregering til totalnivå.

• Indirekte metode anvendes der komponentene sesongjusteres direkte med samme tilnærming og programvare. Totalene blir beregnet ved å aggregere de sesongjusterte komponentene.

3.5 Tidshorisont for estimering av modell og beregning av korrigeringsfaktorer

Når sesongjusteringen skal gjennomføres er det mulig å velge hvilken periode som skal brukes i estimeringen og beregningen av korrigeringsfaktorene. Med korrigeringsfaktorer menes faktorer for å prekorrigere og sesongjustere tidsserien.

• Hele tidsserien til VKI brukes for å beregne modell og korrigeringsfaktorer.
• En begrenset del av tidsserien benyttes for å beregne korrigeringsfaktorer og modell.

Kommentar: Alle seriene startes i 2000 for å beregne modell og korrigeringsfaktorer.

4. Revisjonsrutiner

4.1 Revisjonsrutiner i bruk

Sesongjusteringen kan bli endret ved at det kommer til nye observasjoner eller rådata endres. Dette kalles revisjon, og det finnes flere måter å håndtere revisjonen på i offentliggjøringen av statistikken.

• Sesongjusterte data og rådata revideres mellom offisielle frigivinger i frigivingskalenderen.

Kommentar: Fordi Statistisk sentralbyrå prioriterer høy aktualitet, må vi i noen tilfeller benytte foreløpige tall som kan bli endret ved neste publisering. Dette medfører at det vanligvis vil forekomme revisjoner i indeksen for forrige periode. Når det gjelder sesongjustering, kan det å tilføre nye observasjoner føre til at de sesongjusterte tallseriene blir revidert. Reviderte tall publiseres i forbindelse med den offisielle månedlige publiseringen av varekonsumindeksen.

I følgende tabell gis en indikasjon på forventede revisjoner på sesongjusterte endringstall for hovedaggregatene når de justeres direkte.

4.2 Løpende eller faste valg i sesongjusteringen

• Modell, sesongfiltre, ekstremverdier og regresjonsparametere reidentifiseres og estimeres løpende hver gang nye eller reviderte rådata er tilgjengelige.

4.3 Tidshorisont for publisering av reviderte tall

• Hele serien revideres når sesongfaktorene reestimeres.

5. Kvalitet på sesongjustering

5.1 Evaluering av sesongjusterte tall

• Det evalueres kontinuerlig de forskjellige kvalitative indikatorer som sesongjusteringsverktøyet produserer.

5.2 Kvalitetsindikatorer

• For å behandle de fleste serier brukes et begrenset utvalg av diagnostikk og grafiske muligheter som sesongjusteringsverktøyet produserer.

Kommentar: Tabellen nedenfor viser enkelte indikatorer på kvalitet på sesongjusterte tall. Forklaringen på indikatorene i tabellen kan finnes her: SSBs Metadata - Statistiske metoder - Sesongjustering .

Kommentarer til tabellen med kvalitative indikatorer

Alle seriene ble justert med multiplikativ metode. Resultater for hovedaggregatene er beregnet via X-12-ARIMA selv om disse seriene i praksis justeres indirekte.

X-12-ARIMA velger automatisk modellen som passer best for hver enkelte serie bortsett fra alkoholfrie drikkevarer (A2), hvor modellen blir valgt manuelt.

ANOVA viser at endringstall for originalseriene forklares primært via sesong- og virkedageffekter og ikke via trenden. Bidraget fra den irregulære komponenten er også ganske lav. Vi ser at for varekonsum i alt, forklares over 99 prosent av verdien for endringstall via sesong- og virkedageffekter.

ASA og ACH ble beregnet for 2010-2012. Resultatene viser at revisjoner av endringstallene (vekstrater) fra måneden før varierte fra 0,2 prosentpoeng for mat, drikkevarer og tobakk til 1,0 prosentpoeng for elektrisitet og brensel. Ser vi på varekonsumet i alt, var den forventede revisjonen for sesongjusterte endringstall på rundt 0,3 prosentpoeng.

M og Q verdier for hovedaggregatene tyder på at seriene er justert med meget gode resultater. Nivå- og endringstall revideres lite for de mest aktuelle tallene. Sesongmønsteret er blitt klart identifisert og fjernet. Både sesongmønsteret og den irregulære komponenten er stabile over tid.

6. Spesielle tilfeller

6.1 Sesongjustering av korte tidsserie

• Alle seriene er lange nok for å gjennomføre sesongkorrigeringsrutiner på en optimal måte.

6.2 Behandling av vanskelige tidsserier

• Ingen av de publiserte serier blir oppfattet som problematiske.

7. Publiseringsrutiner

7.1 Tilgjengelighet

• Både rådata og sesongjusterte serier er tilgjengelige.
• Alle metadata relatert til hver enkelt serie er tilgjengelige.

7.2 Formidling

• I tillegg til rådata formidles minst en av de følgende serier: prekorrigert, sesongjustert, sesong- og kalenderjustert og trend.
• Det formidles både nivå/indeks og forskjellige vekstrater.
• For hver serie formidles enkelte indikatorer som viser kvaliteten på sesongjusteringsrutiner.

Kommentar: I tillegg til råserier publiseres sesongjusterte serier. Det formidles både indeks og vekstrater i form av prosentvis endring fra måneden før. Sesongjustert varekonsumindeks og trenden publiseres grafisk i ’Konjunkturindikatorer for Norge’.

8. Publikasjoner og andre lenker om sesongjustering

SSBs Metadata - Statistiske metoder - Sesongjustering

The Committee for Monetary, Financial and Balance of Payments statistics: ESS-Guidelines on seasonal adjustment

EUROSTAT: Seasonal Adjustment. Methods and Practices

US census: X-12-ARIMA-manual

Dinh Quang Pham: Nye US Census-baserte metoder for ukedagseffekter for norske data, Notater 2008/58, Statistisk sentralbyrå

Dinh Quang Pham: Ny metode for påskekorrigering for norske data, Notater 2007/43, Statistisk sentralbyrå.