Dekomponeringsanalyse under usikkerhet

SSB publiserer årlige statistikker over utslipp til luft og energibruk. Det har lenge vært et ønske å forbedre presentasjonen med en mer inngående av analyse av de viktigste drivkreftene bak utviklingen. Eksempler på drivkrefter kan være det generelle aktivitetsnivået i økonomien, endringer i næringsstrukturen og endringer i den næringsvise energiintensiteten (”teknologiendringer”).

Dekomponering er en metode som er mye brukt for å tallfeste effekten av endringen i drivkreftene, modellert som indekser. Dekomponeringsanalyser anvendes av bl.a. det internasjonale energibyrået (IEA) i deres analyser av utviklingstrekk i energimarkedet. SSB har også publisert analyser av drivkreftene bak energiutvikling samt utslipp til luft som til dels er basert på dekomponeringsmetoder.

Både SSBs egne rapporter og internasjonale fagartikler foretar dekomponeringsanalyser på observerte data i tidsseriens endepunkter. Man diskuterer i liten grad om disse er representative for den langsiktige tidsutviklingen og hvordan usikre data påvirker beregningsresultatet.

I denne rapporten tas det utgangspunkt i at observerte verdier kan oppfattes som tilfeldige variable. Vi viser en framgangsmåte for å dekomponere effektene av drivkreftenes langsiktige utvikling med et kvantitativt estimat på virkningen av observasjonenes stokastiske usikkerhet.

Vi benytter energi- og produksjonstall for 1990 til 2009 for industrinæringene og tjenesteytende næringer til å beskrive uviklingen i energibruk som summen av tre effekter: Den generelle økonomiske utviklingen, målt som samlet norsk produksjonsverdi (aktivitetseffekten), samt to indekser: Energibruk per produsert krone (energiintensitetsindeksen) og næringsstrukturen, målt som enkeltnæringens andel av total produksjonsverdi (strukturindeks).

Datainnsamlingsmetoder og statistisk bearbeiding gjør at både energi- og produksjonstallene er beheftet med usikkerhet. Denne usikkerheten kan anslås hvis vi antar at endringen i observerte verdier er et uttrykk for en underliggende trend som kan estimeres. Dekomponeringsanalyse basert på trendene flytter oppmerksomheten fra to mer eller mindre tilfeldig valgte tidspunkt til effekten av den langsiktige utviklingen. For å bestemme trendene er det viktig å vurdere om noen observasjoner representerer ekstremverdier i en eller annen forstand, spesielt på eller nær endepunktene i tidsserien. Dersom man for eksempel mener at finanskrisen i 2008 ikke har gitt et varig bidrag til endring av næringsstruktur m.m., kan trenden for en 20-årsperiode fra og med 1990, estimeres ved å behandle 2009 som utligger. Alternativt kan det vurderes om analysens formål er bedre tjent med å utelate ett av ytterpunktene, det vil si å forkorte tidsrommet for analysen. Trendskifter fjernt fra ytterpunktene kan behandles ved å foreta stykkevis estimering av tidsserien.

Trendestimeringen gir i tillegg til estimert verdi også et predikert standardavvik i hvert målepunkt. De observerte verdiene antas å være tilfeldige (stokastiske), hvor den ”sanne” verdien er estimert av trendlinjen. Usikkerheten i dekomponeringsanalysen kan ikke beregnes direkte fordi kovariansen mellom variablene (indeksene) som inngår er ukjent. For å beregne effekten av den stokastiske variasjonen benyttes derfor en Monte Carlo simulering: Dekomponeringsanalysen foretas for et stort antall tilfeldige verdier av energibruk og produksjonsverdi. Fordelingen av analyseresultatene benyttes som et mål for usikkerheten av de estimerte effektene. Denne framgangsmåten krever dog at avviket mellom stokastiske verdi og estimert (”sann”) verdi (residualene) ikke er korrelert.